最大空凸包指的是以给定点集的子集为定点的凸包，且该凸包内部不包含其他点，求其中面积最大的那个。
下面代码中的dot数组表示输入的点集，n为点集大小。
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=55; const double zero=1e-8; struct Vector{ double x,y; }; inline Vector operator - (Vector a, Vector b) { Vector c; c.x=a.x-b.x; c.y=a.y-b.y; return c; } inline double Sqr(double a) { return a*a; } inline int Sign(double a) { if (fabs(a)<=zero) return 0; return a<0?-1:1; } inline bool operator < (Vector a,Vector b) { return Sign(b.y-a.y)>0||Sign(b.y-a.y)==0&&Sign(b.x-a.x)>0; } inline double Max(double a,double b) { return a>b ? a : b; } inline double Length(Vector a) { return sqrt(Sqr(a.x)+Sqr(a.y)); } inline double Cross(Vector a,Vector b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; } Vector dot[maxn],List[maxn]; double opt[maxn][maxn]; int seq[maxn]; int n,len; double ans; bool Compare(Vector a,Vector b) { int temp=Sign(Cross(a,b)); if(temp!=0) return temp>0; temp=Sign(Length(b)-Length(a)); return temp>0; } void solve(int vv) { int t,i,j,_len; for (i=len=0;i<n;i++) { if (dot[vv]<dot[i]) List[len++]=dot[i]-dot[vv]; } for (i=0;i<len;i++) { for (j=0;j<len;j++) { opt[i][j]=0; } } sort(List,List+len,Compare); double v; for (t=1;t<len;t++) { _len=0; for (i=t-1;i>=0&&Sign(Cross(List[t],List[i]))==0;i--); while(i>=0) { v=Cross(List[i],List[t])/2; seq[_len++]=i; for (j=i-1;j>=0&&Sign(Cross(List[i]-List[t],List[j]-List[t]))>0;j--); if (j>=0) v+=opt[i][j]; ans=Max(ans,v); opt[t][i]=v; i=j; } for (i=_len-2;i>=0;i--) { opt[t][seq[i]]=Max(opt[t][seq[i]],opt[t][seq[i+1]]); } } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); for (int i=0;i<n;i++) { scanf("%lf%lf",&dot[i].x,&dot[i].y); } ans=0; for (int i=0;i<n;i++) { solve(i); } printf("%.1lf\n",ans); } return 0; } |
